При увеличении толщины свинцовой пластинки на мм интенсивность узкого пучка монохроматического рентгеновского излучения уменьшалась в раза. Найти с помощью таблиц приложения энергию фотонов.
Мэв.
Какой толщины следует взять алюминиевую пластинку, чтобы она ослабляла узкий пучок рентгеновского излучения с энергией кэВ в такой же степени, как свинцовая пластинка толщиной мм?
см.
-лучи с энергией Мэв проходят через водяную стенку толщиной м. Какова должна быть толщина стенки из графита, чтобы вызвать такое же ослабление -лучей?
см.
Поток монохроматических -квантов интенсивностью и энергией Мэв проходит через алюминиевый рассеиватель толщиной г/см. Найти толщину (в г/см) пластинки из олова, дающей такое же ослабление пучка -квантов.
г/см.
Написать закон ослабления пучка -лучей при прохождении через алюминий Мэв, Мэв). Определить необходимую толщину алюминиевого фильтра для поглощения электронов распада ( Мэв).
где — путь в см, пройденный в алюминии, и — числа -квантов. Пробег -частиц кобальта в алюминии около мг/см.
Степени ослабления узких пучков рентгеновского излучения с энергиями и кэВ при прохождении свинцовой пластинки отличаются друг от друга в четыре раза. Найти толщину пластинки и степень ослабления пучка с энергией кэВ.
мм; в раз.
Вычислить толщину слоя половинного ослабления узкого пучка рентгеновских лучей с длиной волны A в свинце, воде и воздухе.
см; см; см.
Определить ослабление потока -излучения ( Мэв) при прохождении через свинцовые фильтры толщиной и см.
Монохроматическое -излучение ( Мэв) исследуется с помощью медного фильтра толщиной см. Подсчитать суммарный линейный коэффициент поглощения, если известно, что фильтр уменьшил интенсивность первоначального потока в раз.
см.
Интенсивность пучка монохроматических -лучей измеряется на выходе из свинцового поглотителя. Интенсивности при толщинах поглотителя , , и см соответственно относятся как . Найти энергию -квантов.
Однозначного ответа на основании приведённых в задаче экспериментальных результатов дать нельзя. Они приводят к выводу о том, что линейный коэффициент поглощения исследуемых -лучей в свинце равен см, а этому значению могут соответствовать -лучи с энергиями и Мэв.
Монохроматический пучок -квантов при прохождении алюминиевой пластины толщиной см ослабляется в раза. Найти с помощью таблиц соответствующий массовый коэффициент рассеяния.
Вычислив массовый коэффициент ослабления, находим по таблицам приложения соответствующую энергию -квантов ( Мэв) и по её значению — массовый коэффициент поглощения. Их разность равна см/г.
Точечный источник -квантов с энергией Мэв помещён в центр сферического слоя свинца, толщина которого см и внешний радиус см. Найти плотность потока нерассеянных -квантов на внешней поверхности этого слоя, если активность источника мКюри, причем на каждый распад испускается один квант.
квант/(смсек).
Узкий пучок -квантов, содержащий в одинаковом количестве кванты с энергиями и Мэв, падает нормально на свинцовую пластинку толщиной см. Найти отношение интенсивностей обеих компонент пучка после прохождения этой пластинки.
Соответственно .
Узкий пучок -излучения, содержащий кванты всех энергий в интервале Мэв, падает на алюминиевую пластинку толщиной 2,0 см. Найти степень ослабления интенсивности пучка после прохождения пластинки, если в этом интервале коэффициент ослабления линейно зависит от энергии квантов и спектральная интенсивность падающего излучения не зависит от частоты.
.
Определить с помощью таблицы приложения сечение взаимодействия (барн/атом) -квантов с энергией Мэв в алюминии.
барн/атом.
Узкий пучок -квантов с энергией Мэв при прохождении серебряной пластинки толщиной мм ослабляется в четыре раза. Найти сечение взаимодействия (барн/атом) этих -квантов в серебре.
барн/атом.
Вычислить с помощью таблиц приложения среднюю длину свободного пробега -квантов с энергией Мэв в воздухе, воде и алюминии.
; ; и см.
Определить среднюю длину свободного пробега -квантов в среде, слой половинного ослабления которой равен см.
см.
Найти с помощью графиков приложения среднюю длину свободного пробега -квантов с энергией Мэв в свинце, а также средние пробеги этих квантов для комптоновского рассеяния, фотоэффекта и образования электронно-позитронных пар. Каким соотношением связаны эти пробеги?
, где -- концентрация ядер; см; см; см; см;
.
Найти с помощью графиков приложения вероятность фотопоглощения -кванта с энергией Мэв в свинцовой пластинке толщиной мм.
, где .
Пучок монохроматического -излучения при прохождении свинцовой пластинки толщиной см ослабляется в шесть раз. Вычислить с помощью графиков приложения массовый коэффициент комптоновского рассеяния этих лучей в свинце.
Сначала вычислим полное сечение: барн/атом. По графику это сечение соответствует двум значениям энергии -квантов: или Мэв. Соответственно: или см/г.
Свинцовая пластинка толщиной мм, помещённая в камеру Вильсона, облучается -квантами с энергией Мэв. Всего обнаружено следов, принадлежащих позитронам, и электронных следов. Определить отношение вероятности образования пар к вероятности фотоэффекта и комптоновского рассеяния в свинце. Сравнить экспериментальный результат с теоретическим значением.
Теория: ; эксперимент: .
Для -квантов с энергией , где — масса покоя электрона, становится энергетически возможным процесс образования пар электрон–позитрон. Показать, что ввиду необходимости одновременного выполнения законов сохранения как энергии, так и импульса этот процесс невозможен в вакууме.
Из закона сохранения импульса можно заключить, что если бы процесс образования пары в вакууме был возможен, то имело бы место неравенство , где и — полные энергии электрона и позитрона. Однако для частиц, обладающих массой покоя, , и поэтому при образовании электрон-позитронной пары в вакууме должно было бы одновременно выполняться неравенство , что противоречит написанному выше неравенству, т.е. несовместимо с законом сохранения импульса. При образовании же пары вблизи ядра или электрона одновременное выполнение законов возможно, поскольку часть импульса и энергии принимает на себя ядро или электрон.
Вычислить пороговую кинетическую энергию электрона для рождения пары при столкновении с покоящимся электроном.
Обозначая через пороговый импульс налетающего электрона, имеем из законов сохранения полной энергии и импульса откуда получаем , где — пороговая кинетическая энергия электрона.
-квант с энергией эв проходит через свинец. Оценить среднюю длину пути, на которой образуется пара.
Так как , то , где , — число атомов в см. Отсюда см.
Вычислить пороговую энергию -кванта для образования пары в поле ядра массы , если первоначально ядро покоилось.
Выражение , где — полная энергия, а — полный импульс системы, является лоренц-инвариантным. Рассматривая его в лабораторной системе и в системе центра инерции, имеем равенство: ,
откуда .
-квант с пороговым значением энергии образует пару в поле протона. Определить суммарную кинетическую энергию протона и частиц пары. Вычислить кинетическую энергию каждой частицы.
кэВ, кэВ, эВ.
Позитрон с кинетической энергией Мэв аннигилирует с -электроном атома платины, образуя два -кванта, летящих симметрично относительно направления движения позитрона. Найти энергию -квантов, если энергия ионизации -оболочки платины составляет кэв. Энергией атома отдачи пренебречь.
Мэв. Если бы указанная однофотонная аннигиляция происходила, то получился бы квант с энергией порядка Мэв, обладающий, следовательно, импульсом . В этом случае был бы нарушен закон сохранения импульса, так как исходные частицы практически не обладали импульсом.
Определить суммарную кинетическую энергию пары электрон–позитрон, которую образует -квант с пороговым значением энергии в поле покоящегося протона.
эВ, где .
При какой толщине свинцовой пластинки вероятность образования электронно-позитронной пары -квантом с энергией Мэв равна ?
мм.
Тонкую свинцовую пластинку облучали в камере Вильсона -квантами с энергией Мэв. При этом было обнаружено, что электронных треков в раза больше, чем позитронных. Найти отношение вероятности образования электронно-позитронной пары к суммарной вероятности других процессов в этом случае.
мм интенсивность узкого пучка монохроматического рентгеновского излучения уменьшалась в 
раза. Найти с помощью таблиц приложения энергию фотонов.
Мэв.
кэВ в такой же степени, как свинцовая пластинка толщиной 
мм?
см.
-лучи с энергией 
Мэв проходят через водяную стенку толщиной 
м. Какова должна быть толщина стенки из графита, чтобы вызвать такое же ослабление 
см.
и энергией 
Мэв проходит через алюминиевый рассеиватель толщиной 
г/см
. Найти толщину (в г/см
г/см
при прохождении через алюминий 
Мэв, 
Мэв). Определить необходимую толщину алюминиевого фильтра для поглощения электронов распада (
Мэв).
где 
— путь в см, пройденный в алюминии, 
и 
-частиц кобальта в алюминии около 
мг/см
.
кэВ при прохождении свинцовой пластинки отличаются друг от друга в четыре раза. Найти толщину пластинки и степень ослабления пучка с энергией 
мм; в 
раз.
A в свинце, воде и воздухе.
см; 
см; 
см.
(
Мэв) при прохождении через свинцовые фильтры толщиной 
и 
см.
(
Мэв) исследуется с помощью медного фильтра толщиной 
см. Подсчитать суммарный линейный коэффициент поглощения, если известно, что фильтр уменьшил интенсивность первоначального потока в 
см
.
и 
. Найти энергию 
см
и 
Мэв.
см ослабляется в 
раза. Найти с помощью таблиц соответствующий массовый коэффициент рассеяния.
Мэв) и по её значению — массовый коэффициент поглощения. Их разность равна 
см
Мэв помещён в центр сферического слоя свинца, толщина которого 
см и внешний радиус 
см. Найти плотность потока нерассеянных 
мКюри, причем на каждый распад испускается один квант.
квант/(см
сек).
и 
Мэв, падает нормально на свинцовую пластинку толщиной 
см. Найти отношение интенсивностей обеих компонент пучка после прохождения этой пластинки.
.
Мэв, падает на алюминиевую пластинку толщиной 2,0 см. Найти степень ослабления интенсивности пучка после прохождения пластинки, если в этом интервале коэффициент ослабления линейно зависит от энергии квантов и спектральная интенсивность падающего излучения не зависит от частоты.
.
барн/атом.
Мэв при прохождении серебряной пластинки толщиной 
мм ослабляется в четыре раза. Найти сечение взаимодействия (барн/атом) этих 
барн/атом.
; 
; 
и 
см.
см.
, где 
-- концентрация ядер; 
см; 
см; 
см; 
см;
.
, где 
.
см ослабляется в шесть раз. Вычислить с помощью графиков приложения массовый коэффициент комптоновского рассеяния этих лучей в свинце.
барн/атом. По графику это сечение соответствует двум значениям энергии 
или 
Мэв. Соответственно: 
или 
см
Мэв. Всего обнаружено 
следов, принадлежащих позитронам, и 
электронных следов. Определить отношение вероятности образования пар к вероятности фотоэффекта и комптоновского рассеяния в свинце. Сравнить экспериментальный результат с теоретическим значением.
; эксперимент: 
.
, где 
— масса покоя электрона, становится энергетически возможным процесс образования пар электрон–позитрон. Показать, что ввиду необходимости одновременного выполнения законов сохранения как энергии, так и импульса этот процесс невозможен в вакууме.
, где 
и 
— полные энергии электрона и позитрона. Однако для частиц, обладающих массой покоя, 
, и поэтому при образовании электрон-позитронной пары в вакууме должно было бы одновременно выполняться неравенство 
, что противоречит написанному выше неравенству, т.е. несовместимо с законом сохранения импульса. При образовании же пары вблизи ядра или электрона одновременное выполнение законов возможно, поскольку часть импульса и энергии принимает на себя ядро или электрон.
пороговый импульс налетающего электрона, имеем из законов сохранения полной энергии и импульса 
откуда получаем 
, где 
— пороговая кинетическая энергия электрона.
эв проходит через свинец. Оценить среднюю длину пути, на которой образуется пара.
, то 
, где 
, 
. Отсюда 
см.
, если первоначально ядро покоилось.
, где 
— полная энергия, а 
— полный импульс системы, является лоренц-инвариантным. Рассматривая его в лабораторной системе и в системе центра инерции, имеем равенство: 
,
откуда 
.
кэВ, 
кэВ, 
эВ.
-электроном атома платины, образуя два 
кэв. Энергией атома отдачи пренебречь.
Мэв. Если бы указанная однофотонная аннигиляция происходила, то получился бы квант с энергией порядка 
Мэв, обладающий, следовательно, импульсом 
. В этом случае был бы нарушен закон сохранения импульса, так как исходные частицы практически не обладали импульсом.
эВ, где 
.
Мэв равна 
?
мм.
Мэв. При этом было обнаружено, что электронных треков в 
раза больше, чем позитронных. Найти отношение вероятности образования электронно-позитронной пары к суммарной вероятности других процессов в этом случае.
.
