1. Найти минимальное расстояние сближения дейтрона с кинетической энергией кэВ и первоначально неподвижного протона, если дейтрон рассеялся на угол .

   Ответ

   Дейтрон может приблизиться к протону на расстояние не менее см.

2. Нейтроны с кинетической энергией МэВ упруго рассеиваются на первоначально покоившихся ядрах . Определить среднее значение энергии однократно рассеянных нейтронов, считая рассеяние в ц-системе изотропным.

   Ответ

   Среднее значение энергии однократно рассеянных нейтронов , где – функция распределения нейтронов по энергиям (см. предыдущую задачу), . Для ядер МэВ.

   Этот же результат можно получить и с помощью функции распределения нейтронов по их углам рассеяния в ц-системе: . Функция , с учетом изотропности рассеяния, есть .

3. Найти дифференциальные сечения рассеяния частиц с кулоновским взаимодействием в лабораторной системе отсчета, где частицы параллельного моноэнергетического пучка испытывают рассеяние на первоначально покоящихся частицах мишени. Соотношение масс частиц двух пучков произвольны.

   Ответ

   В системе центра масс дифференциальное сечение рассеяния частиц с электростатическим взаимодействием , где , – заряды взаимодействующих частиц, – угол рассеяния частиц в ц-системе, – суммарная кинетическая энергия частиц до рассеяния в системе центра масс. В случае рассеяния частиц с массой на первоначально покоящихся частицах с массой суммарная кинетическая энергия , – кинетическая энергия падающих частиц в лабораторной системе отсчета. Далее для записи отношения масс частиц будем пользоваться буквой : .

   В лабораторной системе отсчета дифференциальное сечение рассеяния налетающих частиц для равно , где – угол рассеяния частиц пучка в л-системе; , если ; , если .

   Для частиц мишени дифференциальное сечение рассеяния в л-системе , где – угол рассеяния первоначально покоящихся частиц в лабораторной системе отсчета.

4. Узкий пучок моноэнергетических -частиц падает нормально на свинцовую фольгу толщиной мг/см. При этом – часть первоначального потока, рассеивающегося под углами . Найти дифференциальное сечение рассеяния , отвечающее углу .

   Ответ

   см/ср, где – молярная масса свинца, – массовая толщина свинцовой фольги.

>>Цели обучения

Задачи для аудиторной работы <<