Примеры решения задач. Задача 1 Задача 1. Нейтрон с кинетической энергией Решение. Одной из основных величин, определяющих процесс рассеяния, является прицельный параметр или прицельное расстояние. Это ─ минимальное расстояние, на котором частицы пролетели бы друг от друга в отсутствие взаимодействия. В случае рассеяния частицы на второй покоящейся, прицельное расстояние есть расстояние между асимптотой траектории налетающей частицы до рассеяния и первоначальным положением второй частицы. Лобовым столкновение является тогда, когда прицельное расстояние равно нулю. В этом случае первоначально покоящаяся частица после рассеяния двигается в направлении падающей частицы до взаимодействия. В случае рассеяния нейтрона на ядре импульсная диаграмма будет выглядеть следующим образом: Рис. 3.5 Импульсная диаграмма рассеяния для случая лобового удара. Здесь
равносильна следующей системе двух скалярных уравнений где Используя связь кинетической энергии частицы и ее импульса где Исключая кинетическую энергию ядра отдачи которое равносильно квадратному уравнению относительно неизвестной величины Решение данного уравнения имеет вид Кинетическая энергия ядра отдачи Откуда, в частности, следует, что наибольшей передаче энергии соответствует случай сравнимых масс взаимодействующих частиц. Подставляя численные значения масс участвующих в рассеянии частиц, можно непосредственно убедиться в этом: а) б) в) Полученные выше формулы справедливы и для случая лобового упругого рассеяния более тяжелой, в сравнении с массой рассеивателя, частицы. Импульсы рассеянных частиц будут сонаправлены импульсу падающей частицы. Подчеркнем также, что в задачах о рассеянии нерелятивистских частиц в формулы для нахождения их кинематических характеристик массы можно подставлять в относительных единицах, а.е.м, округленных до целого числа. Ответ. Кинетическая энергия нейтрона после рассеяния а) >>Примеры решения задач. Задача 2 Оглавление << |