Основные принципы функционирования ОЛСЭ были предложены в работах В.Г.Барышевского с сотрудниками в 1985-1991 гг. Показано, что эти принципы существенно изменяют пороговые условия генерации и справедливы для всех частотных диапазонов и различных механизмов спонтанного излучения. В 2001 г. впервые получена генерация индуцированного СВЧ-излучения ОЛСЭ в миллиметровом диапазоне. Дальнейшие экспериментальные исследования ОЛСЭ проводятся в этом диапазоне с различного типа сеточными резонаторами.

Методами математического моделирования исследована нелинейная стадия работы ОЛСЭ и получены численно все основные закономерности теории ОЛСЭ, а также совпадение численных данных с результатами экспериментальных исследований. Показано, что ОЛСЭ является динамической хаотической системой.

В данной работе с целью исследования нелинейной динамики пучков заряженных частиц в пространственно-периодических средах в условиях ОЛСЭ проведен обзор различных моделей ОЛСЭ, включая модель с электронным пучком в гидродинамическом приближении, двухмерную модель поверхностного ОЛСЭ с ленточным пучком (моделируемом в виде функций распределения) и различные варианты (включая учет дисперсии электромагнитных волн на сеточном резонаторе) системы с электронным пучком, описываемом c помощью фазы электронов относительно электромагнитнной волны. Показана необходимость учета дисперсии в СВЧ-диапазоне для сеточных резонаторов. Получены аналитические решения системы в случае стационарных и некоторых периодических режимов работы ОЛСЭ. Исследованы некоторые механизмы возникновения и подавления осцилляций в системе.