1. Построить векторные диаграммы импульсов для упругого рассеяния -частицы на первоначально покоившемся ядре а) ; б) ; в) . В каком случае связь между энергией рассеянной -частицы и ее углом рассеяния неоднозначна? Найти для этих трех случаев значения максимально возможного угла рассеяния налетающей частицы, а также диапазон изменения кинетических энергий рассеянных частиц (энергию налетающей -частицы принять равной МэВ).

   Ответ

   Кинетическая энергия -частицы в лабораторной системе отсчета как функция ее угла рассеяния в этой же системе отсчета является неоднозначной в случае упругого столкновения с ядром, меньшим по массе (случай в)).

   Максимально возможные углы рассеяния -частицы , а также кинетические энергии -частицы и ядра мишени после рассеяния могут принимать значения соответственно равные: а) , , ; б) , , ; в) , , .

2. Выразить косинус угла отклонения падающей частицы с массой в ц-системе чрез ее угол рассеяния в л-системе на первоначально неподвижной частице массы .

   Ответ и указание

   , , ; или , , если ; , , если . Здесь , – углы рассеяния налетающей частицы в ц- и л-системах отсчета соответственно.

   Знак перед радикалом выбирается, исходя из требования непрерывности функции и известных значений угла для граничных точек диапазона изменений угла (см. соответствующие импульсные диаграммы).

   В случае, когда , если и , если , что соответствует знаку перед квадратным корнем в искомой функции.

   Тогда, когда , если . Поэтому следует оставить оба знака перед радикалом. Первая ветвь полученной функции, содержащая положительный знак, дает значения , лежащие в пределах от до . Множеством значений угла , соответствующих второй ветви функции (знак перед радикалом), является отрезок .

3. Нерелятивистская частица с массой и импульсом рассеивается на первоначально покоившейся частице с массой . Найти величины импульсов рассеянных частиц и их углы вылета относительно л-системы как функции импульса налетающей частицы до рассеяния и угла рассеяния частиц в их системе центра масс .

   Ответ

   Величины импульсов первой и второй частицы после рассеяния равны соответственно , , , где . При этом углы рассеяния этих частиц составляют , ; , если , , если ; . Угол рассеяния первой частицы можно также представить в следующем виде , эта функция определена для всех .

4. При рассеянии -частицы с кинетической энергией МэВ на покоившемся ядре последнее отлетело на . Чему равны при этом угол рассеяния -частицы и кинетические энергии рассеянных частиц?

   Ответ

   Кинетическая энергия ядра отдачи составит МэВ. Кинетическая энергия и угол рассеяния -частицы будут равны МэВ и соответственно.

5. Дейтроны с кинетической энергией МэВ испытывают упругое соударение с первоначально неподвижными ядрами . Под какими углами вылетают ядра отдачи, если дейтроны рассеиваются под углом а) ; б) ? Какую энергию при этом имеют протоны?

   Ответ

   Протоны отдачи рассеиваются под углами с соответствующими энергиями , , – отношение масс налетающей частицы и рассеивателя.

   а) , МэВ; , МэВ;

   б) , МэВ.

>>Элемент учебного плана. Тесты

Оглавление <<