1. Нерелятивистский дейтрон упруго рассеялся на покоившемся ядре под углом . Под таким же углом к направлению движения налетающего дейтрона отлетело и ядро отдачи. Какому атому принадлежит это ядро?

   Ответ

   Атом водорода.

2. Угол рассеяния -частицы на ядре оказался равным . Чему равен при этом угол вылета ядра ?

   Ответ

   .

3. Определить угол рассеяния первоначально покоившегося ядра с массой по известному значению угла рассеяния падающей частицы с массой . Рассмотреть случай рассеяния протона на ядре , если .

   Ответ и указание

   , где . Для и , .

   При выборе корректного решения квадратного уравнения относительно неизвестного следует отдельно рассмотреть рассеяние для и и найти соответствующие значения .

4. Найти связь углов рассеяния одинаковых по массе частиц, одна из которых до рассеяния покоится.

   Ответ

   Сумма углов рассеяния частиц, массы которых равны, всегда одинакова и равна .

5. Определить значение максимального угла упругого рассеяния дейтрона покоящимся протоном.

   Ответ и указание

   . Синус максимального угла рассеяния более тяжелой частицы можно легко получить из условия неотрицательности подкоренного выражения в зависимости косинуса двойного угла вылета рассеивателя от угла вылета падающей частицы (см. Задачу 3).

6. Нерелятивистская частица с массой упруго рассеивается на первоначально неподвижной частице массы . Найти угол разлета частиц , если частица мишени отлетела на угол . Какие значения может принимать угол при разных соотношениях масс сталкивающихся частиц?

   Ответ

   , , ; , если .

   Когда , – убывающая функция со множеством значений . Если , – возрастающая функция, множество значений которой .

7. Альфа-частица с кинетической энергией МэВ упруго рассеялась на покоившемся ядре . Определить кинетическую энергию ядра отдачи, отлетевшего под углом к первоначальному направлению движения -частицы.

   Ответ

   Кинетическая энергия дейтрона составит МэВ, где и – массы -частицы и дейтрона соответственно.

8. При рассеянии -частицы с кинетической энергией МэВ на покоившемся ядре последнее отлетело на . Чему равны при этом угол рассеяния -частицы и кинетические энергии рассеянных частиц?

   Ответ

   Кинетическая энергия ядра отдачи составит МэВ. Кинетическая энергия и угол рассеяния -частицы будут равны МэВ и соответственно.

9. Частица с массой и кинетической энергией рассеивается на первоначально неподвижной частице с массой . Чему равна кинетическая энергия падающей частицы, рассеянной на угол ?

   Ответ

   Кинетическая энергия налетающей частицы после рассеяния , , где ; , в случае .

10. Дейтроны с кинетической энергией МэВ упруго рассеиваются на протонах. Найти кинетическую энергию дейтронов, рассеянных на максимально возможных угол.

    Ответ

    МэВ. Для решения задачи можно воспользоваться результатами решения задач 5 и 9.

11. Протон с кинетической энергией МэВ упруго рассеивается на неподвижном ядре на угол . Найти кинетическую энергию и угол рассеяния ядра отдачи.

    Ответ

    Кинетическая энергия и угол рассеяния ядра равны соответственно МэВ, , где – отношение масс налетающей частицы и рассеивателя.

12. Найти кинетическую энергию налетающей -частицы, если в результате упругого рассеяния ее на дейтроне угол между направлениями разлета обеих частиц и энергия, которую приобрел дейтрон, МэВ.

    Ответ

    Кинетическая энергия -частицы до рассеяния составит МэВ, где , и – массы -частицы и дейтрона соответственно.

13. Протоны с кинетической энергией МэВ упруго рассеиваются на покоящихся ядрах . Под каким углом к первоначальному падению вылетят протоны с энергиями МэВ?

    Ответ

    .

>>Задачи для аудиторной работы

Оглавление <<