Задача 2. Нерелятивистский нейтрон упруго рассеялся под углом на покоившемся ядре , в результате чего последнее отлетело на угол относительно направления движения налетающего нейтрона. Определить угол .

Решение. Импульсная диаграмма рассеяния нейтрона на ядре гелия изображается следующим образом:

Рис. 3.6 Импульсная диаграмма рассеяния нейтрона на ядре гелия. Здесь , – импульсы нейтрона соответственно до и после рассеяния, – импульс, переданный ядру ; и – углы рассеяния нейтрона и ядра соответственно

Система уравнений в скалярной записи принимает следующий вид:

Из первого уравнения системы получаем величину импульса ядра отдачи (). Записывая с помощью последнее уравнение системы через импульсы частиц, участвующих в рассеянии, и далее подставляя выражение для во второе и третье уравнения системы, а импульс падающего нейтрона из второго уравнения – в третье, получаем следующее соотношение, связывающее углы рассеяния частиц:

где , – масса нейтрона, – масса ядра.

После несложных преобразований последнего уравнения окончательно имеем

Численное значение угла рассеяния нейтрона получаем после подстановки данных условия задачи: , откуда .

Ответ. Котангенс угла рассеяния нейтрона , ( – масса нейтрона, – масса ядра), – угол рассеяния ядра; .

>>Задачи

Оглавление <<