Лабораторная работа №4 Изучение проникающей способности γ–квантов различных энергий Цель работы: Сравнить проникающую способность γ–излучения радиоактивных изотопов натрия и цезия .

При прохождении γ-квантов через вещество их число убывает в результате процессов поглощения электронами атомов среды (фотоэффект) и рассеяния на атомных электронах с передачей им части своей энергии (комптоновское рассеяние). Вероятности этих процессов зависят от энергии γ-квантов. Один и тот же слой вещества может полностью поглотить γ-кванты низких энергий (десятки кэВ), но быть прозрачным для жестких квантов (область энергий порядка нескольких МэВ). Увеличение проникающей способности γ-квантов с ростом их энергии объясняется зависимостью вероятности взаимодействия γ-квантов с атомами вещества от энергии. Вероятности процессов фотоэффекта и комптоновского рассеяния уменьшаются с ростом энергии γ-кванта. Вероятность фотоэффекта зависит от энергии как , а вероятность комптоновского рассеяния как 1/Е_γ. Как результат, чем выше энергия γ-кванта, тем больше проникающая их способность и тем толще должна быть защита для безопасной работы с источниками.

В активной зоне реактора в результате деления ядер и дальнейшего β-распада осколков деления возникают интенсивные потоки γ-излучения в широком диапазоне энергий вплоть до 15 Мэв. Очень важно иметь представление о проникающей способности γ-излучения разных энергий для того, чтобы правильно оценивать возможности защиты от него.

Характеристикой проникающей способности γ-квантов может служить относительное число γ-квантов, прошедших через поглотитель. Это число зависит от энергии γ-квантов, плотности и зарядового числа вещества, а также от толщины поглотителя. В данной работе изучается только энергетическая зависимость.

Для удобства анализа введем коэффициент проникающей способности η, равный относительному числу γ-квантов (доли γ-квантов) с энергией Е_γ, прошедших поглотитель толщиной L, т.е.

           (1)

где – N(0) и N(L)– количество γ-квантов, падающих на поглотитель и прошедших через него.

Описание эксперимента.

В данной работе используются точечные γ-источники c активностью A_Na = 10³ Бк и с активностью A_Cs =2•10⁴ Бк. Схемы распадов этих изотопов показаны на Рис.1.

 
Рис.1 Схемы распада.

Из схем распада видно, что изотоп излучает γ-квант с энергией 662 кэВ и, следовательно его экспериментальный спектр содержит один пик полного поглощения, расположенный на правой границе спектра.

Что касается изотопа , то при β-распаде его дочернее ядро испускает γ-кванты только с энергией 1270 кэВ. Однако в спектре наблюдаются два пика полного поглощения (см. рис.2).

новить

Рис.2. γ-спектр и спектр фоновых частиц.

Согласно рисунку максимум первого пика находится в области 300-го канала. Этот пик соответствует энергии 511 кэВ. Каково его происхождение?

Все дело в том, что при β–распаде испускает позитроны e⁺. Это античастицы в нашем мире. При встрече позитрона с электроном окружающего вещества происходит аннигиляция этой пары в два γ-кванта:

e⁺ + e^- = γ + γ .

Поскольку энергия покоя электрона (позитрона ) равна 511 кэВ, при аннигиляции образуются два γ-кванта именно с такой энергией. Далее, в результате фотоэффекта в сцинтилляторе эти кванты теряют всю энергию, и в спектре наблюдается соответствующий пик полного поглощения, который называется аннигиляционным. Этот пик оказывается преобладающим в спектре не только потому, что рождаются 2 γ-кванта на один испущенный позитрон, но, главным образом, потому, что вероятность регистрации γ-квантов в этой области энергий выше, чем в области энергии 1274 кэВ.

В качестве поглотителя γ-квантов выбирается свинцовая пластинка такой толщины, чтобы в ней было заметно поглощение и аннигиляционных квантов (511 кэВ) и квантов с энергией 1270 кэВ. Например, толщина слоя свинца L = 0.5 см является вполне подходящей.

Для каждого источника с поглотителем (L) и без поглотителя (0) измеряются γ-спектры. Набирается также спектр фоновых отсчетов.

Для регистрации γ-излучения используется спектрометр, описанный в «Краткие сведения по ядерной физике...». Управление и накопление данных на спектрометре осуществляется с помощью компьютера. Перед началом измерения необходимо на панели спектрометра установить его рабочие параметры: ДНУ – «дискриминации нижний уровень», позволяющий отсечь все шумовые импульсы спектрометра; ДВУ – «дискриминации верхний уровень», обычно 1023, т.е. вся шкала спектрометра; коэффициент усиления; напряжение питания на ФЭУ (для используемого ФЭУ напряжение, как правило, от 500 до 800 В), время измерения спектра. После установки всех параметров спектрометр включается, нажимая клавишу «Старт» и начинается набор спектра.

Процесс установления рабочих параметров и непосредственно набор спектра радиоактивного изотопа представлен в прикрепленном видеоролике. На панели спектрометра: ось абсцисс — каналы спектрометра, соответствующие энергетическим интервалам, ось ординат — число частиц, имеющих энергию в интервале, соответствующем каналу спектрометра (см. подробнее в «Краткие сведения по ядерной физике...»).

Результаты эксперимента представлены в 5 приложенных к работе файлах в текстовом формате: «Cs0» и «CsL», - спектры цезия, измеренные в отсутствие поглотителя между источником и детектором и при помещении поглотителя имеющего толщину L (см. рис.3); «Na0» и «NaL», - аналогичные спектры для источника и «Фон» - спектр фонового излучения.

Блок схема эксперимента показана на Рис.3.

Рис.3. Блок-схема эксперимента.

Для того, чтобы сравнить проникающую способность γ-квантов с энергиями 511 кэВ и 1270 кэВ используя общий для источника спектр, воспользуемся тем обстоятельством, что рассматриваемые энергии сильно отличаются по величине и формируют пики полного поглощения не перекрывающиеся между собой. Как следствие, для расчета коэффициента проникающей способности целесообразно сравнивать количество зарегистрированных импульсов в отсутствие поглотителя и в его присутствии для числа γ-квантов, просуммированных только в области пиков полного поглощения. Так как неконтролируемые искажения числа зарегистрированных импульсов наиболее вероятно к области малых каналов, например, собственные шумы детектора, то и для источника на основе цезия сравнение спектров «Cs0» и «CsL» целесообразно проводить также в области пика полного поглощения.

Порядок выполнения лабораторной работы.

Лабораторная работа выполняется с помощью программы Microsoft Excel Windows или любой другой программы, позволяющей проводить простейшие вычисления и рисовать графики (гистограммы).

1. Загрузить текстовые файлы, содержащие экспериментальные спектры, необходимые для выполнения данной лабораторной работы, в свою рабочую папку.

2. Открыть в Microsoft Exсel текстовый файл «Фон» содержащий спектр фоновых импульсов. Порядок открытия: «Данные» - «Из текста» → «Готово». Способ открытия файлов может отличаться от предлагаемого, но важно, чтобы данные конкретного спектра были представлены в виде столбца.

3. Аналогично открыть файлы «Cs0» и «CsL», содержащие спектры γ-квантов цезиевого источника, зарегистрированные в отсутствие поглотителя и при помещении поглотителя с толщиной 0,5 см между источником и поглотителем.

4. Сделать вычитание фоновых импульсов из спектра цезия «Cs0» . Для этого выбрать ячейку свободного ряда и записать операцию, например, «=B1-A1», если в ячейке А помещены данные спектра фоновых импульсов, а в ячейке В суммарный спектр источника с фоновыми импульсами. Затем захватив курсором крестик, расположенный в правом нижнем углу выбранной ячейки, протянуть курсор по всему столбцу. В результате, в выбранном столбце окажется спектр источника без фоновых импульсов.

5. Аналогично вычесть фоновые импульсы из спектра «CsL».

6. Для визуального анализа спектров рекомендуется построить гистограммы распределения импульсов по каналам спектрометра (спектры). Для этого выделить два столбца, содержащих информацию о спектрах, полученных путем вычитания, нажать клавишу «Вставка» → «График» и выбрать верхний левый из предлагаемых графиков. На графике будут показаны все данные, содержащиеся в выделенной области. Можно операцией «Выбор данных» удалить ряды, содержащие фоновые импульсы и суммарные спектры, если они будут представлены на графике.

7. Визуально на графике выбрать области пиков полного поглощения для двух полученных спектров цезия. Они должны быть одинаковые для корректного сравнения.

8. Рассчитать суммарное число импульсов в обоих спектрах в выбранном интервале каналов N0(Cs) и NL(Cs). Для этого в свободной ячейке установить курсор, записать =, выбрать из раздела «формулы» «математические формулы», найти в открывающемся окне «СУММ», а затем ввести в диалоговом окне диапазон суммирования, например, =СУММ(A1:A1024). Результатом вычисления будут величины N(0) и N(L), соответственно.

9. Рассчитать коэффициент проникающей способности η_Cs для энергии γ-кванта 662кэВ в свинце по формуле (1).

10. Повторить пункты 2 - 6 для спектров «Na0» и «NaL». Однако в спектре натрия выделить две области каналов, соответствующие двум пикам полного поглощения для энергий 511кэВ и 1274 кэВ, соответственно.

11. Рассчитать коэффициенты проникающей способности η для двух энергий η_1Na и η_2Na.

12. Внести полученные значения в таблицу и сделать заключение о изменении проникающей способности γ-квантов с ростом их энергии.

Таблица 1

Энергия γ-квантов	N(0)	N(L)	Коэффициент η
Na (1) - 551 кэВ			η1Na =
Cs - 661 кэВ			ηCs =
Na(2) - 1274 кэВ			η2Na =

13. Оценить относительную статистическую погрешность измерения коэффициентов проникающей способности по формуле

           (2)

Однако следует иметь в виду, что влияние фона вносит дополнительную статистическую погрешность в измерения. Формула (2) дает лишь оценку нижней границы погрешности.

14. Проверить правильность полученных результатов и усвоение изученного в лабораторной работе материала, выполнив предлагаемый тест (см. Тест к работе 4).