Краткие сведения из ядерной физики и ядерной спектрометрии

Радиоактивность и источники ионизирующего излучения.

Радиоактивность - это процесс самопроизвольного преобразования ядра с испусканием одной или большего числа частиц.

Известны три основных вида радиоактивного распада : α-(альфа), β- (бета) и γ- (гамма). Есть ядра, которые одновременно подвержены всем трем видам распада.

α- частицы представляют собой прочно связанную систему из двух протонов и двух нейтронов. Это - ядра атомов гелия . α- частицы, испускаемые данным типом ядер, имеют определенную кинетическую энергию (дискретный энергетический спектр).

β- частицы - это электроны e- или позитроны e+, рождающиеся в момент β - распада. Они могут иметь любую кинетическую энергию от нуля до максимальной Emax, равной энергии β- распада, поэтому говорят о непрерывном энергетическом спектре электронов β-распада. Это объясняется тем, что при β- распаде одновременно с электроном ядро испускает еще одну частицу – нейтрино (ν).

γ - кванты - это жесткое электромагнитное излучение с длиной волны в сотни тысяч раз меньшей, чем у фотона видимого диапазона спектра. γ - кванты испускаются ядрами через малую долю секунды после α- или β- распада и в этом смысле являются вторичными. γ - кванты распада имеют дискретный энергетический спектр.

Наблюдения за радиоактивными превращениями ядер показали, что распады происходят случайно во времени, и все моменты времени равноправны. Радиоактивные ядра одного и того же вида, только что возникшие и давно существующие, имеют одинаковую вероятность распасться в ближайший интервал времени Δt. В этом смысле радиоактивные ядра не имеют возраста. Ввиду случайности радиоактивного процесса он должен рассматриваться на языке вероятностей и средних значений.

Вероятность — степень возможности наступления события. Например, если бросать кубик, имеющий 6 граней с цифрами 1,2,3,4,5,6, то вероятность выпадения цифры 2 (как и любой другой цифры) равна 1/6. Итак, вероятность события А – это отношение числа m благоприятных исходов события к общему числу всех возможных исходов этого события.

Основной характеристикой радиоактивного распада является вероятность распада ядра в единицу времени (постоянная распада λ), которая не зависит ни от времени, ни от агрегатного состояния вещества, ни от его химического состава. Часто для характеристики процесса радиоактивного распада ядер удобно пользоваться периодом полураспада T_1/2. Период полураспада численно равен интервалу времени, за которое число ядер в результате радиоактивного распада уменьшается в два раза. Период полураспада связан с постоянной распада соотношением .

Для изучения процессов, связанных с радиоактивными распадами и прохождением ионизирующего излучения через вещество необходимо использовать источники излучений. По своим геометрическим параметрам источники могут быть объемными и близкими к точечным. Первые характеризуются объемным распределением радиоактивного вещества. Точечные источники представляют собой крупинку радиоактивного вещества, помещенную в защитную пленку.

При выполнении данного цикла лабораторных работ в качестве источников ионизирующего излучения использовались: радиоактивные изотопы радия , плутония и америция как источники α-излучения, радиоактивный изотоп стронция - источник β-излучения и изотопы цезий и натрий в качестве источников γ-излучения.

В обычных условиях все атомные ядра находятся в состояниях с минимальной энергией Е₀. Такое состояние называется основным. В основном состоянии стабильные ядра «живут» бесконечно долго.

В результате α- или β- распада начального (материнского) ядра конечное (дочернее) ядро может оказаться в возбужденном состоянии с энергией Е^* большей Е₀. Возбужденные состояния являются короткоживущими. За время порядка 10^-13 - 10^-8с ядро переходит в основное состояние, испуская один или более γ-квантов.

Регистрация ионизирующего излучения сцинтилляционным детектором.

Все три вида излучения, связанных с радиоактивными распадами ядер объединяются термином ионизирующие излучения, так как они приводят к ионизации атомов вещества. Именно это свойство излучений лежит в основе их регистрации. Частицу можно зарегистрировать только в том случае, если она передаст свою энергию регистрирующему устройству - детектору. При этом не обязательно передается вся энергия, может быть передана любая ее часть.

Рассмотрим подробнее процесс регистрации излучения сцинтилляционным детектором, который использовался при выполнении предлагаемых работ.

Пусть на детектор падает пучок заряженных частиц (электронов или α-частиц). Попадая в сцинтиллятор заряженные, частицы взаимодействуют своим кулоновским полем с электронами атомов среды и передают им часть своей энергии. Результатом этого взаимодействия может стать возбуждение или даже ионизация атомов. Возвращаясь в начальное (основное) состояние атомы сцинтиллятора излучают фотоны, которые поступают на фотокатод ФЭУ (фотоэлектронный умножитель), где в результате фотоэффекта конвертируются опять в электроны. В ФЭУ число электронов многократно увеличивается за счет процесса вторичной электронной эмиссии и на аноде ФЭУ формируется электрический импульс, величина которого однозначно связана с энергией, переданной заряженной частицей веществу сцинтиллятора (см. Рис.1).

Если в детектор влетает γ-квант с определенной энергией, то, взаимодействуя с атомами сцинтиллятора, γ-квант рождает электроны. Например, γ-квант может поглотиться электроном атома (фотоэффект). В этом случае электрон будет иметь энергию равную E_e=E_γ-I, где I - энергия ионизации атома. Если I << E_γ, то фотоэлектрон будет иметь энергию близкую к энергии γ-кванта. Кроме фотоэффекта γ-квант может испытать комптоновское рассеяние (упругое рассеяние) на атомном электроне и передать ему часть своей энергии. Величина энергии, переданной γ-квантом электрону атома при рассеянии, может принимать любые значения от нуля до некоторой максимальной энергии.

Рис.1.

В дальнейшем формирование электрического импульса от γ-кванта происходит путем, описанным выше для заряженных частиц. Важно понимать, что в результате детектирования мы наблюдаем не истинный спектр γ-излучения (энергия γ-кванта E_γ), а распределение по энергиям (спектр) электронов, которые появляются в сцинтилляторе в результате взаимодействия γ-кванта с веществом детектора и имеют непрерывное распределение по энергиям. При попадании в детектор большого числа γ-квантов, каждый приводит к появлению электронов и, следовательно, к формированию электрических импульсов, амплитуда которых определяется энергией, переданной γ-квантом атомам среды при взаимодействии и только электроны фотоэффекта могут иметь энергию близкую к энергии γ-кванта.

Наблюдаемый на эксперименте спектр, представляет собой гистограмму распределения зарегистрированных частиц (отсчетов) по величине потерянной энергии - экспериментальный амплитудный (энергетический) спектр.

Не все частицы, попавшие в детектор, будут им зарегистрированы. Процесс регистрации достаточно сложен и имеет вероятностный характер. Величиной, характеризующей вероятность того, что попавшая в рабочий объем детектора частица будет зарегистрирована, является эффективность детектора ε, равная отношению числа зарегистрированных импульсов к числу частиц, попавших в детектор от источника, за единицу времени. Эффективность зависит от вида и характеристик детектора и от энергии регистрируемых частиц.

Сцинтилляционный спектрометр.

Различные источники излучения характеризуются своим распределением испускаемых частиц по энергии, которое называется энергетическим спектром излучения. Устройство, с помощью которого измеряют спектр излучения, называется спектрометром.

Необходимой составной частью спектрометра является детектор излучения. Если в спектрометре используется сцинтилляционный детектор, то спектрометр называется сцинтилляционным.

Рассмотрим, как работает сцинтилляционный спектрометр (см. рис. 2). При регистрации отдельной частицы излучения (α-частица, β-частица, γ-квант) на выходе сцинтилляционного детектора появляется электрический импульс, амплитуда которого связана с энергией этой частицы. Амплитуда импульса измеряется специальным устройством, которое находится в электронном блоке спектрометра, а результаты измерения в виде цифрового кода пересылаются в компьютер. Там они сортируются и запоминаются.

Рис.2. Блок– схема спектрометра.

Таким способом в течение заданного времени измерения регистрируется большое количество импульсов, и, как говорят, набирается спектр излучения.

Результаты сортировки представляются в виде специальной гистограммы, отдельные ступеньки которой называются каналами. Каждый канал соответствует определенному диапазону амплитуд импульсов. Количество зарегистрированных импульсов с амплитудами в этом диапазоне называют содержимым канала. Каналы нумеруются последовательностью целых чисел в порядке возрастания амплитуд импульсов в этих диапазонах. Таким образом, результатом набора спектра будет последовательность целых чисел, являющихся содержимым каналов, а номера членов последовательности совпадают с соответствующими номерами каналов.

Результат измерения – гистограмма – называется аппаратурным спектром и представляет распределение импульсов детектора по амплитуде. Это распределение связано с измеряемым энергетическим спектром излучения. Вид связи зависит от особенностей механизма взаимодействия регистрируемого излучения с веществом детектора, Надо знать этот механизм, чтобы уметь «читать» аппаратурные спектры и делать правильные выводы об изучаемом энергетическом спектре излучения.

Для анализа аппаратурного спектра необходимо выполнить калибровку энергетической шкалы спектрометра, т.е. связать номер каждого канала с энергией, передача которой веществу детектора приводит к появлению импульса в этом канале. Эта связь для сцинтилляционного спектрометра представляется линейной зависимостью

E_n = a·x + b,

где n – номер канала, E_n – энергия, соответствующая каналу с номером n, a и b – коэффициенты, которые находят по результатам измерений спектров эталонных источников излучений с известной энергией. Значения коэффициентов a и b зависят от напряжения питания ФЭУ и используемого коэффициента усиления, поэтому их необходимо измерять для каждого используемого режима работы спектрометра независимо.

На рис. 3 приведен аппаратурный спектр источника γ-излучения . Этот источник испускает моноэнергетические фотоны с энергией 662 кэВ. Несмотря на простоту энергетического спектра источника, его аппаратурный спектр достаточно сложен. Во-первых, он уже не дискретный, а непрерывный. Во-вторых, он состоит из нескольких компонент.

Рис.3.Гамма - спектры , измеренные за 10, 20, 30 и 50c.

В правой части спектра хорошо виден так называемый пик полного поглощения, соответствующий полной передаче энергии γ-кванта веществу детектора в процессе фотоэффекта. Следовательно, энергии 662 кэВ приблизительно соответствует 365 канал. Пик достаточно широкий вследствие случайного характера процесса преобразования энергии при формировании электрического импульса детектора.

В левой части аппаратурного спектра виден широкий непрерывный участок, соответствующий комптоновскому рассеянию γ-квантов на электронах вещества детектора. Около 100-го канала виден пик обратного рассеяния, обусловленный регистрацией детектором излучения источника, «отраженного» от окружающих предметов за счет комптоновского рассеяния.

Все спектры, необходимые для выполнения работ данного цикла, сняты на спектрометрах, разработанных на кафедре ядерной физики БГУ. На рис. 4 приведена фотография лабораторного спектрометрического комплекса.

Рис.4.

Из рисунка видно, что спектрометрический комплекс для измерения γ-спектра состоит из детектора излучения с защитой из свинца и указателем радиационной опасности, электронного блока и ЭВМ. Электронный блок содержит источники питания высокого и низкого напряжений, усилителя и цифрового преобразователя, который обеспечивает преобразование амплитуды электрического сигнала в соответствующий цифровой код.

Статистические погрешности при ядерных измерениях

Обычно погрешности измерений связывают с несовершенством измерительной аппаратуры и ошибками в действиях самого экспериментатора. Действительно, такие погрешности существуют, однако в ядерной физике важную роль играют статистические погрешности, которые не связаны с каким-то «несовершенством» выполнения измерений, а связаны со случайной природой измеряемых величин.

Уменьшить такие статистические погрешности можно только увеличением числа зарегистрированных событий, что достигается либо увеличением потока регистрируемых частиц, либо просто увеличением времени измерений.

Рассмотрим некоторые свойства статистических погрешностей. Пусть за какое то время T мы зарегистрировали N событий. Количество отсчетов детектора – случайное целое число. Это означает, что если бы мы повторили измерение при тех же самых условиях, то необязательно снова зарегистрировали бы те же N отсчетов. Результаты повторных измерений группировались бы около некоторого значения , которое обычно называется «средним», причем это число необязательно будет целым. Разброс отдельных измерений N в первом приближении будет находиться внутри интервала от до , поэтому считают, что абсолютная ошибка измерения величины N составляет .

Относительная погрешность измерения, связанная со случайным характером измеряемых величин, называемая статистической погрешностью, равна

           (1)

Обычно используют последнее приближенное равенство, поскольку истинное значение неизвестно и вместо него подставляют полученный результат измерения N.

Из (2) видно, что для получения погрешности, например, в 1%, надо набрать 10 000 отсчетов.

Если измеряемая величина X представляет собой произведение двух (и более) случайных величин N₁, N₂, то относительная погрешность этой величины δX определяется по формуле

           (2)

При измерении числа частиц от какого то источника детектор обычно регистрирует и «посторонние» частицы – фоновые события, которые вызываются так называемым фоновым излучением. Фоновое излучение порождается естественной радиоактивностью вещества детектора и окружающих его предметов, а также вторичным космическим излучением. Регистрируется всегда суммарный спектр S. Разделение зарегистрированных суммарных S=N+F событий на излучение от источника N и фоновые события F обычно осуществляют следующим образом. Кроме измерения S делают дополнительное отдельное измерение фона, когда за то же самое время и в тех же самых условиях, но уже без изучаемого источника, измеряют количество отсчетов детектора F. Количество отсчетов от источника рассчитывают по формуле

N=S-F            (3)

Поскольку фоновые отсчеты также являются случайной величиной, погрешность измерения N возрастает, так как погрешности разности случайных величин складывается.

На рис.5 приведена типичная форма аппаратурного спектра фонового излучения.

Рис.5. Амплитудный спектр импульсов фона.

Полная погрешность расчетного значения итоговой величины состоит не только из статистических погрешностей регистрируемых событий. В нее надо включить погрешности определения всех других величин, используемых в расчетной формуле, например, погрешности, связанные с измерением толщины поглотителя, расстояния до источника и др.. Дополнительные погрешности возникают также в результате упрощающих предположений, сделанных при выводе расчетной формулы (например, источник излучения считается точечным, пучок частиц – параллельным).