Задача 1. Исходя из определений энергии связи ядра, энергий отделения нейтрона, протона и некоторой сложной частицы , получите соотношения для указанных величин через массы покоя соответствующих нейтральных атомов и их избытков масс.

Решение. В пренебрежении незначительным вкладом энергии связи атомарных электронов, масса ядра связана с массой соответствующего нейтрального атома очевидным соотношением: , где масса электрона. Последовательно подставляя вместо массы каждого ядра, входящей в формулы , последнее равенство, для энергии связи ядра, энергий отделения нейтрона, протона и объекта соответственно получаем следующие выражения:

,

,

,

,

где масса атома водорода, а символ используется для обозначения массы нейтрального атома, соответствующего параметрам ядра в скобках.

Поскольку избыток массы атома с ядром , по определению, равен , для получения , , и через избытки масс нейтрона и нейтральных атомов вместо массы нейтрона и массы каждого атома, входящих в соотношения для указанных величин, необходимо подставить и соответственно:

,

,

,

,

где избыток массы нейтрона.

>>Примеры решения задач. Задача 2

Оглавление <<

Энергию связи всех электронов в нейтральном атоме с атомным числом можно оценить в рамках модели Томаса-Ферми с помощью формулы МэВ. В качестве упражнения можете проделать вычисления для и и сравнить полученные значения с энергией связи изотопов соответствующих элементов (Nuclide chart). При переходе от формул , к формулам следует говорить о пренебрежении разности энергий связи электронов в атоме и атомах водорода (при расчете энергии связи ядра ) и разностей энергий связи электронов в атомах, фигурирующих в процессах отделения нуклонов и частиц.