Задача 1. Используя таблицу основных констант (Таблица 2) и их значений в системе СГС, рассчитать значения следующих величин а) (переходная константа) в МэВ·см; б) (постоянная тонкой структуры); в) и - массы протона и нейтрона в МэВ.

Решение. Вычисления проведем, принимая во внимание первые четыре значащие цифры значений необходимых физических постоянных.

а) Значение приведенной постоянной Планка в системе СГС составляет эрг·с, значение скорости света в вакууме равно см/с. С учетом значения 1 эВ в эрг произведение , таким образом, составит

эВссм/c эВсм=197.4 МэВФм.

Произведение носит название переходной константы. Ее значение в МэВ·см часто значительно упрощает расчеты, поэтому рекомендуется к запоминанию.

б) Тонкой структурой энергетических спектров называется относительно малое расщепление спектральных линий на компоненты. Для водородоподобных атомов возникновение тонкой структуры обусловлено квантово-релятивистскими эффектами - спин-орбитальным взаимодействием электрона¹ и зависимостью массы электрона от его скорости. Обе эти причины приводят к величине расщепления энергетических уровней, пропорциональной квадрату величины (в СГС-системе). Поэтому константа называется постоянной тонкой структуры. Она безразмерна и обозначается буквой : . Следует подчеркнуть, что постоянная является одной из фундаментальных физических констант. Так, она играет определяющую роль в описании электромагнитного взаимодействия.

Принимая во внимание значение элементарного заряда в абсолютных электростатических единицах (единицах esu), esu, для постоянной тонкой структуры имеем

esuэргссм/с.

Постоянная тонкой структуры - безразмерная величина. Действительно, абсолютная электростатическая единица заряда 1 esu =1 см^3/2·г^1/2·с^-1, а единица энергии 1 эрг = 1 см²·г·с^-2.

в) Для расчета массы нуклонов в требуемых единицах необходимо вычислить их энергию покоя в МэВ:

гсм/с эргэВ МэВ;

гсм/с эргэВ МэВ.

Оставляя скорость света как параметр и перенося его вправо, окончательно получим

МэВ,

МэВ.

Более точные значения рассчитанных констант приведены в Таблицe 2.

>>Примеры решения задач. Задача 2

Оглавление <<

---

1. Спин-орбитальное взаимодействие электрона - взаимодействие электрона с атомным ядром, обусловленное спином электрона и зарядом ядра.