Изучение поглощения γ-излучения в различных веществах

Прохождение γ-излучения через вещество.

Известно, что γ–излучение может оказывать вредное влияние на здоровье человека. Тем не менее, высокая проникающая способность γ–излучения используется для решения различных практических задач в медицине, промышленности, геологии, и многих других областях. В связи с развитием атомной энергетики знание свойств γ – излучения и способов защиты от его вредного воздействия приобретает особую актуальность. Так, например, в ядерном реакторе атомной электростанции имеются значительные потоки различных ионизирующих излучений, в том числе и γ–излучения. Чтобы ясно представлять степень биологической опасности γ–излучения и применять эффективные меры защиты, важно знать свойства этого излучения, и, в первую очередь, механизмы его взаимодействия с веществом.

Взаимодействие γ-излучения осуществляется с отдельными атомами вещества. γ-квант (фотон) может пройти достаточно большое расстояние в веществе, прежде чем произойдет взаимодействие. Существует два результата взаимодействия γ–излучения с любым веществом: поглощение и рассеяние. При поглощении γ-квант исчезает, а его энергия передается веществу. При рассеянии γ-квант не исчезает, а меняет направление распространения.

При не очень больших энергиях γ-квантов основным видом поглощения является фотоэлектрическое поглощение (фотоэффект). Явление фотоэффекта состоит в поглощении γ–кванта атомом вещества; при этом фотон исчезает, а один из электронов оболочки (фотоэлектрон) поглощает его энергию и выбрасывается за пределы атома. Энергия γ–кванта почти вся передается выбитому фотоэлектрону – лишь некоторая ее часть расходуется на отрыв электрона от атома.

Основной вид рассеяния γ–излучения носит название эффект Комптона. В результате этого процесса γ–квант, как и при фотоэффекте, выбивает из атома электрон, который называется комптоновским электроном. Но, в отличие от фотоэффекта, взаимодействующий γ–квант не исчезает, а уменьшает свою энергию и меняет направление распространения. Причем, в отдельных актах рассеяния энергия рассеянного кванта а, следовательно, и комптоновского электрона может приобретать разное значение в зависимости от угла, на который рассеивается γ-квант.

Рассмотрим параллельный пучок γ–квантов с энергией E_γ, падающий на поглотитель в виде пластинки толщиной L из какого-нибудь вещества, расположенной перпендикулярно пучку. За пластинкой располагается детектор, регистрирующий фотоны, которые прошли вещество не испытав ни одного взаимодействия, и, следовательно, не изменив свою энергию и направление (см. рис.1). Процессы взаимодействия с веществом (поглощение и рассеяние) приводят к выбыванию γ–квантов из параллельного пучка. Как следствие, число частиц в пучке уменьшается с ростом толщины L поглощающего слоя вещества.

Рис.1 Схема прохождения пучка γ–квантов через поглотитель.

Обозначим через N(0) число γ–квантов, которые зарегистрировал детектор за промежуток времени t при отсутствии поглотителя. После размещения поглотителя толщиной L на пути пучка, детектор будет регистрировать за это же время уже другое количество квантов излучения. Обозначим это число через N(L). Величина N(L) будет меньше N(0) вследствие процессов поглощения и рассеяния γ–квантов в веществе поглотителя.

В случае параллельного узкого пучка γ–квантов с одинаковой энергией Е_γ зависимость числа прошедших квантов N(L) от толщины поглотителя L (закон ослабления) имеет следующий вид:

           (1)

где μ носит название линейного коэффициента ослабления и характеризует интенсивность взаимодействия излучения с веществом; размерность коэффициента ослабления – 1/см. Величина μ зависит от энергии квантов излучения Е_γ и от вещества поглотителя – его атомного номера Z и его плотности.

Слой поглотителя, после прохождения которого, число γ–квантов уменьшается вдвое, называется слоем половинного ослабления, Его толщина Δ_1/2 по определению удовлетворяет соотношению:

           (2)

Отношение

           (3)

мы будем называть коэффициентом пропускающей способности поглотителя толщиной L из данного вещества.

Таким образом, если нам известен коэффициент пропускающей способности η(L) для поглотителя толщиной L мы можем воспользоваться соотношением (1) и рассчитать линейный коэффициент ослабления μ по формуле

           (4)

Из соотношения (2) получаем формулу для расчета толщины слоя половинного ослабления

           (5)

Описание эксперимента.

В эксперименте изучается поглощение γ-излучения радиоактивного изотопа цезия с энергией γ–квантов E_γ = 662 кэВ в различных поглотителях. Поглотители представляют собой алюминиевую, железную, оловянную и свинцовую пластинки толщиной 1,0 см, которые поочередно помещаются между источником излучения и сцинтилляционным детектором на пути пучка γ–квантов (см. рис.1).

Для регистрации γ-излучения используется спектрометр, описанный в «Краткие сведения по ядерной физике...». Управление и накопление данных на спектрометре осуществляется с помощью компьютера. Перед началом измерения необходимо на панели спектрометра установить его рабочие параметры: ДНУ – « дискриминации нижний уровень», позволяющий отсечь все шумовые импульсы спектрометра; ДВУ – «дискриминации верхний уровень», обычно 1023, т.е. вся шкала спектрометра; коэффициент усиления; напряжение питания на ФЭУ (для используемого ФЭУ напряжение, как правило, от 500 до 800 В), время измерения спектра. После установки всех параметров спектрометр включается, нажимая клавишу «Старт» и начинается набор спектра.

Процесс установления рабочих параметров и непосредственно набор спектра радиоактивного изотопа можно визуально наблюдать в прикрепленном видеоролике. На панели спектрометра: ось абсцисс — каналы спектрометра, соответствующие энергетическим интервалам, ось ординат — число частиц, имеющих энергию в интервале, соответствующем каналу спектрометра (см. подробнее в «Краткие сведения по ядерной физике...»).

Для каждого поглотителя за время t = 300 с регистрировалось прошедшее через, него излучение. Полученные четыре спектра записаны в файлы под именами CsAl, CsFe, CsSn и CsPb. Также измерен спектр излучения источника за это же время без какого либо поглотителя и записан под именем Cs0.

Во всех полученных спектрах присутствует фоновая компонента, происхождение которой связано с естественным радиационным фоном окружающей среды и, в меньшей степени, с космическим излучением. Чтобы оценить вклад фонового излучения, дополнительно за время t = 300 c был измерен спектр излучения при отсутствии источника и поглотителей. Полученный таким образом спектр был записан под именем Фон.

Порядок выполнения лабораторной работы.

Лабораторная работа выполняется с помощью программы Microsoft Excel Windows или любой другой программы, позволяющей проводить простейшие вычисления и рисовать графики (гистограммы).

1. Загрузить текстовые файлы, содержащие экспериментальные спектры, необходимые для выполнения данной лабораторной работы, в свою рабочую папку.

2. Открыть в Microsoft Exсel текстовый файл «Фон» содержащий спектр фоновых импульсов. Порядок открытия: «Данные» - «Из текста» → «Готово». Способ открытия файлов может отличаться от предлагаемого, но важно, чтобы данные конкретного спектра были представлены в виде столбца.

3. Аналогично открыть файлы «Cs0», «CsAl», «CsFe», «CsSn» и «CsPb», содержащие спектры γ-квантов цезиевого источника, зарегистрированные без поглотителя и при помещении между источником и детектором поглотителей с толщиной 1см, сделанных их четырех различных элементов - алюминия, железа, олова и свинца.

4. Сделать вычитание фоновых импульсов из спектра цезия «Cs0». Для этого выбрать ячейку свободного ряда и записать операцию, например, «=B1- A1», если в ячейке А помещены данные спектра фоновых импульсов, а в ячейке В суммарный спектр источника с фоновыми импульсами. Затем захватив курсором крестик, расположенный в правом нижнем углу выбранной ячейки, протянуть курсор по всему столбцу. В результате, в выбранном столбце окажется спектр источника без фоновых импульсов.

5. Аналогично вычесть фоновые импульсы из спектров «CsAl», «CsFe», «CsSn» и «CsPb».

6. Для визуального анализа спектров и оценки величины вклада фонового излучения рекомендуется построить гистограммы распределения импульсов по каналам спектрометра (спектры). Для этого выделить столбцы, содержащих информациёю о спектрах, полученных путем вычитания, нажать клавишу «Вставка» → «График» и выбрать верхний левый из предлагаемых графиков. На графике будут показаны все данные, содержащиеся в выделенной области. Можно операцией «Выбор данных» удалить ряды, содержащие суммарные спектры, если они будут представлены на графике.

7. Визуально на графике выбрать область пика полного поглощения для полученных спектров цезия. Она должна быть одинаковой для всех спектров, чтобы сравнение было корректным.

8. Рассчитать суммарное число импульсов во всех спектрах в выбранном интервале каналов. Для этого в свободной ячейке установить курсор, записать =, выбрать из раздела «формулы» → «математические формулы», найти в открывающемся окне «СУММ», а затем ввести в диалоговом окне диапазон суммирования, например, =СУММ(A230:A340). Результатом вычисления будут величины NCs(0) и NAl(L), NFe(L), NSn(L) и NPb(L), соответственно.

9. Рассчитать коэффициенты проникающей способности γ-квантов η по формуле (3) для алюминия, железа, олова и свинца.

10. Оценить относительные статистические погрешности измерения коэффициентов проникающей способности по формуле

           (6)

Однако следует иметь в виду, что влияние фона вносит дополнительную статистическую погрешность в измерения. Формула (6) дает лишь оценку нижней границы погрешности.

11. Рассчитать толщины слоев половинного ослабления для различных поглотителей, используя формулы (4) и (5).

12. Внести полученные значения в таблицу и сделать заключение о изменении проникающей способности γ-квантов в различных веществах и о зависимости проникающей способности от атомного номера элемента.

Имя спектра	Вещество поглотителя	Z	N(0)	N(L)	η	δη	Δ1/2
Cs0	Без поглотителя	-			1	0
CsAl	Алюминий	13
CsFe	Железо	26
CsSn	Олово	50
CsPb	Свинец	82

13. Проверить правильность полученных результатов и усвоение изученного в лабораторной работе материала, выполнив предлагаемый тест (см. Тест к работе 3).