Адриен Мари Лежандр

2026-01-21 09:31:34

Адриен Мари Лежандр (фр. Adrien–Marie Legendre; Париж, Франция, 18 сентября 1752 – 10 января 1833, там же) – французский математик. Опубликовал (1798) фундаментальный труд «Опыт теории чисел» – итог арифметических достижений XVIII века. Книга выдержала три переиздания ещё при жизни Лежандра. Многие доказательства в книге были нестрогими или даже отсутствовали вовсе. В этом труде Лежандр доказал (не вполне строго) квадратичный закон взаимности, высказанный ранее Эйлером, причём придал ему современную формулировку, и предложил «символы Лежандра». Пробелы в доказательстве позже заполнил Гаусс. Изложена полная теория непрерывных дробей и их применений для решения диофантовых уравнений. Ученый усовершенствовал и привел к современному виду квадратичный закон взаимности. Он также ввел специальный математический знак — символ Лежандра для анализа простых чисел. Он нашел формулу для подсчета количества простых чисел, которые меньше заданного числа x. Это была первая попытка описать порядок распределения простых чисел. Многочлены Лежандра: Ученый ввел специальные математические выражения, которые сегодня применяются для решения сложных задач в физике, например, при расчете электромагнитных полей. Эллиптические интегралы: доказал, что сложные виды интегралов можно привести к простым видам. Он исследовал их свойства, разложил в ряды и составил для них таблицы. Лежандр стал первым, кто открыл и применил метод наименьших квадратов в астрономии и геодезии. Это математический способ, который помогает найти самую точную линию или точку, даже если среди данных есть ошибки или неточности (погрешности). Вместе с Лагранжем и Лапласом активно участвовал в Комиссии по введению метрической системы, в частности, в измерении длины одного градуса между Дюнкерком и Барселоной для установления эталона метра. Член Парижской Академии наук (1783).