Определение активности источника относительным методом

Важной физической характеристикой источника излучений является его активность А. Она определяется как среднее число распадов ядер в единицу времени. Единицей активности в СИ является беккерель. Он соответствует одному распаду в секунду: 1Бк = 1 расп/с. До сих пор используется старейшая единица активности – кюри (1Ки=3,7ּ∙10¹⁰расп/с). Такую активность имеет 1г радия. Активность зависит от вероятности распада отдельного ядра λ (постоянная распада) и числа радиоактивных ядер. Величина λ не зависит от времени, от агрегатного состояния вещества, а является характеристикой данного вида ядер.

Число частиц, испускаемых источником, необязательно совпадает с числом распадов в источнике, оно может быть равно, меньше или больше. Это зависит от числа частиц, рождающихся при одном распаде. Активность источника может быть измерена, если вылетающие из источника частицы регистрировать детектором излучений.

Пусть за промежуток времени Δt зарегистрировано N отсчетов. Очевидно, что N будет пропорционально числу распадов за это же время A•Δt. Можно ввести коэффициент пропорциональности ε между N и А•Δt и записать равенство

N=ε•А•Δt

Коэффициент ε включает в себя несколько факторов, важнейшими из которых являются: вероятность частице попасть в рабочий объем детектора и последующая вероятность ее регистрации в детекторе. Обычно этот коэффициент неизвестен. Однако при наличии источника с известной (эталонной) активностью A0 можно определить неизвестную активность без вычисления η. Для этого надо провести измерения в полностью идентичных условиях за одно и то же время для источников с известной A0 и неизвестной AX активностями. Необходимо также, чтобы исследуемый источник излучений и эталонный содержали бы один и тот же радиоактивный изотоп и имели одинаковую геометрическую конфигурацию. Только в этом случае η будет одинаковым в уравнениях

N0=η•A0•Δt            (1)

NХ=η•АХ•Δt            (2)

Здесь N0 - число зарегистрированных частиц (отсчетов) при измерениях с источником эталонной активности, NХ — с неизвестной. Взяв отношение (1) и (2) , получим рабочую формулу для определения неизвестной активности АХ:

АХ=(NХ/N0)•А0            (3)

Таким образом, с помощью экспериментально измеренных чисел отсчетов N0 и NХ сравниваются источники с неизвестной и «эталонной» активностями. Такой метод измерений называется относительным.

Описание эксперимента.

В данной лабораторной работе относительным методом определяется неизвестная активность AX объемного источника (сосуд Маринелли), содержащего радиоактивный изотоп . Период полураспада этого изотопа составляет около 30 лет.

Для регистрации γ-излучения используется спектрометр, описанный в «Краткие сведения по ядерной физике...». Управление и накопление данных на спектрометре осуществляется с помощью компьютера. Перед началом измерения необходимо на панели спектрометра установить его рабочие параметры: ДНУ-« дискриминации нижний уровень», позволяющий отсечь все шумовые импульсы спектрометра; ДВУ –«дискриминации верхний уровень», обычно 1023, т.е. вся шкала спектрометра; коэффициент усиления; напряжение питания на ФЭУ (для используемого ФЭУ напряжение, как правило, от 500 до 800 В), время измерения спектра. После установки всех параметров спектрометр включается, нажимая клавишу «Старт» и начинается набор спектра.

Процесс установления рабочих параметров и непосредственно набор спектра радиоактивного изотопа можно визуально наблюдать, запустив видео файл с расширением «avi», приложенный к лабораторной работе. На панели спектрометра: ось абсцисс — каналы спектрометра, соответствующие энергетическим интервалам, ось ординат — число частиц, имеющих энергию в интервале, соответствующем каналу спектрометра (см. подробнее в «Краткие сведения по ядерной физике...»).

Три экспериментальных спектра, соответствующих фоновому спектру «Фон» и спектрам от источников с неизвестной «CsX» и известной (эталонной) «Cs0» активностями содержатся в файлах, приложенных к данной работе. При регистрации фонового спектра детектор помещался в сосуд Маринелли, геометрические размеры которого идентичны геометрическим размерам объемных источников. Вещество, которым заполнялся сосуд, по плотности близко к веществу источника, однако не содержит радиоактивных ядер. Спектр фоновых отсчетов содержится в файле «Фон». Интегральное число фоновых частиц F рассчитывается суммированием содержимого каналов файла «Фон» по всему спектру.

В качестве источника с эталонной активностью использовался источник с активностью 2•10³ расп./с. Измерения всех трех спектров выполнялось в течение 300 секунд. Все отсчеты спектрометра связаны только с регистрацией γ-квантов и фона. Измерения проводились на экспериментальной установке кафедры ядерной физики Белорусского государственного университета. Блок-схема эксперимента показана на рис.1.

Рис.1 Блок-схема эксперимента.

В формуле (3) N0 и NX — суммарное количество отсчетов от эталонного и неизвестного источников, соответственно за вычетом фонового числа частиц F.

Суммарное число частиц, зарегистрированных детектором при наличии источников излучения, находится суммированием содержимого каналов спектров в файлах «Cs0» и «CsX» по всему спектру, т.е..

           (4)

           (5)

Для определения неизвестной активности надо подставить (4) и (5) в формулу (3).

На рис.2 показаны аппаратурный спектр источника (красный цвет) и аппаратурный спектр фона (зеленый цвет)

Рис.2. Гамма - спектр цезия и спектр фоновых отсчетов.

Очень важно знать, насколько точно определена неизвестная активность. Для этого следует оценить относительную погрешность ее измерения δAX. Как известно из «Кратких сведений…» , δAX определяется относительными погрешностями измерения случайных величин N0 и NX и погрешностью определения активности эталонного источника:

           (6)

где δ²A0 – относительная статистическая погрешность, с которой известна эталонная активность A0.

Если интенсивность фоновых импульсов мала по сравнению с интенсивностью импульсов от источника, для оценки δAX можно пользоваться следующей простой формулой.

           (7)

Порядок выполнения лабораторной работы.

Лабораторная работа выполняется с помощью программы Microsoft Excel Windows или любой другой программы, позволяющей проводить простейшие вычисления и рисовать графики (гистограммы).

1. Загрузить текстовые файлы, содержащие экспериментальные спектры, необходимые для выполнения данной лабораторной работы, в свою рабочую папку.

2. Открыть в Microsoft Exсel текстовый файл «Фон» содержащий спектр фоновых импульсов. Порядок открытия: «Данные» - «Из текста» - «Готово». Способ открытия файлов может отличаться от предлагаемого, но важно, чтобы данные конкретного спектра были представлены в виде столбца.

3. Аналогично открыть файл «Cs0», содержащий спектр источника γ-излучения с эталонной активностью.

4. Повторить аналогичную процедуру для спектра источника с неизвестной активностью, содержащемуся в файле «CsX».

5. Для визуального анализа спектров рекомендуется построить гистограммы распределения импульсов по каналам спектрометра (спектры). Для этого выделить три столбца, содержащих информацию о спектрах, нажать клавишу «Вставка» - «График» и выбрать верхний левый из предлагаемых графиков. На графике будут показаны все данные, содержащиеся в выделенной области. Если необходимо, операцией «Выбор данных» удалить ряды, содержащие ненужную информацию.

6. Найти интегральное число фоновых импульсов F, а также интегральное число импульсов, зарегистрированных детектором, при наличии неизвестного источника NXF и эталонного источника N0F. Для суммирования использовать клавишу «Автосумм» с выделением области суммирования или выбрать в разделе «Формулы» → «Математические формулы», затем в открывающемся окне СУММ и диалоговом окне указать диапазон суммирования, т.е. =СУММ (А1:Ф1023). Каждой формуле (операции) должен предшествовать знак =.

7. Рассчитать интегральное число импульсов от «эталонного» и неизвестного источников, как разницу между импульсами, зарегистрированными детектором при наличии источников, и фоном, т.е. N0 = N0F – F и NX= NXF – F.

8. Подставить полученные значения в формулу (3) и найти величину активности неизвестного источника. Эталонная активность A0, используемая в данном эксперименте, равна 2•10³ Бк.

9.Оценить статистическую погрешность измерения δAX по формуле (7), учитывая, что эталонная активность была измерена с погрешностью δA0=5% .

10. Проверить правильность полученных результатов и усвоение изученного в лабораторной работе материала, выполнив предлагаемый тест (см. Тест к работе 1).