1. В результате комптоновского рассеяния на свободном покоящемся электроне длина волны фотона с энергией МэВ увеличилась в раз. Найти угол рассеяния фотона и кинетическую энергию электрона отдачи.

   Ответ

   Угол рассеяния фотона , кинетическая энергия электрона отдачи МэВ, где — энергия падающего фотона, — кратность увеличения его длины волны при комптоновском рассеянии.

2. В результате комптоновского рассеяния на свободном покоящемся электроне длина волны фотона с энергией МэВ увеличилась в раз. Найти диапазон возможных значений .

   Ответ

   ; для МэВ .

3. Фотон рентгеновского излучения с энергией МэВ в результате комптоновского рассеяния на свободном покоящемся электроне отклонился от первоначального направления на угол . Найти импульс электрона отдачи (этот импульс соответствует релятивистским или нерелятивистским скоростям?). Показать на основе геометрических соображений, что импульс электрона по абсолютной величине окажется больше импульса падающего фотона, если фотон отклонится от первоначального направления на угол .

   Ответ

   Импульс электрона отдачи составит МэВ/, где — кинетическая энергия электрона, которую он получит при рассеянии -квантов с энергией на угол .

4. Найти длину волны -кванта, рассеянного на свободном первоначально покоящемся электроне на угол , если кинетическая энергия электрона отдачи составила МэВ.

   Ответ

   Длина волны рассеянного -кванта равна см. Энергия рассеянного -кванта , где — кинетическая энергия электрона отдачи.

5. При комптоновском рассеянии -кванта на свободном первоначально покоящемся электроне последний приобрел кинетическую энергию . Найти энергию первоначального -кванта , если угол между направлениями вылета рассеянного фотона и электрона отдачи составил . Исследовать полученную зависимость для случая .

   Ответ

   .

6. На рисунке показан энергетический спектр электронов, вылетающих из образца одного из легких элементов при облучении его жестким монохроматическим рентгеновским излучением ( — кинетическая энергия электронов). Объяснить характер спектра. Найти длину волны излучения, а также и , если кэВ.

   Ответ

   Длина волны падающего излучения см. Энергии и соответственно равны кэВ (это максимальная энергия комптоновских электронов) и кэВ (энергия фотоэлектронов).

7. Гамма-квант с энергией рассеивается на неподвижном электроне. Найти направления рассеянного кванта, чтобы при взаимодействии с веществом он мог породить электрон-позитронную пару. Найти также предельное значение угла рассеяния, при котором этот процесс возможен для гамма-квантов очень высоких энергий. Показать, что при взаимодействии с веществом фотон сколь угодно высокой энергии, испытавший комптоновское рассеяние на неподвижном электроне строго назад, не может породить электрон-позитронную пару.

   Ответ

   Образование электрон-позитронной пары возможно при рассеянии -кванта на углы . Для -квантов очень высоких энергий этот процесс возможен, если угол рассеяния не превосходит .

Задачи для аудиторной работы <<