1. Нерелятивистская частица с массой и кинетической энергией упруго рассеивается на первоначально покоившемся ядре с массой . Найти в ц-системе величины импульсов каждой частицы и их суммарную кинетическую энергию до и после рассеяния.

   Ответ

   В системе центра масс величины импульсов частицы и ядра равны друг другу и не изменяются в результате рассеяния: (, – величины импульсов налетающей частицы до и после рассеяния в ц-системе; , – величины импульсов ядра до и после рассеяния в ц-системе). Суммарная кинетическая энергия частиц в их системе центра масс до и после рассеяния одинакова и равна .

2. Нерелятивистская частица массы рассеивается на первоначально покоившейся частице массы . Найти максимальные углы отклонения частиц, а также максимально возможную относительную потерю энергии падающей частицы при различных соотношениях между массами сталкивающихся частиц. Описать качественную картину рассеяния электронов электронами, электронов ядрами, нейтронов ядрами.

   Ответ

   Максимальный угол рассеяния налетающей частицы в лабораторной системе отсчета зависит от соотношения масс взаимодействующих частиц: , если ; , если ; в случае, когда . Максимальный угол рассеяния первоначально покоившейся частицы всегда равен .

   Максимальная относительная потеря энергии падающей частицы составляет . Что соответствует ее углу рассеяния , если ; , если ; (при этом угол рассеяния первоначально покоившейся частицы ), если .

   Качественное описание рассеяния электронов электронами, электронов ядрами и нейтронов ядрами следует провести на основании полученных выше общих результатов и условий , , соответственно для каждого указанного случая.

3. Нерелятивистская -частица упруго рассеялась на ядре . Определить угол рассеяния -частицы: а) в л-системе, если в ц-системе ; б) в ц-системе, если в л-системе .

   Ответ и указание

   а) , где , и – массы -частицы и ядра соответственно; б) . Знак перед радикалом выбран, исходя из требования непрерывности функции и известных значений угла для двух граничных точек диапазона изменений угла : , если ; , если (см. соответствующую импульсную диаграмму).

4. Нерелятивистская частица с массой и кинетической энергией упруго рассеялась на угол в системе центра масс на первоначально покоившейся частице массы . Чему равны кинетические энергии частиц после рассеяния в лабораторной системе отсчета и системе центра масс?

   Ответ

   В системе центра масс кинетические энергии налетающей частицы и частицы мишени после рассеяния будут равны соответственно , , . В лабораторной системе отсчета кинетические энергии частиц составят , .

5. При упругом рассеянии нейтрона на ядре массы последнее отлетело на угол с кинетической энергией . Найти кинетическую энергию нейтрона до столкновения и его угол рассеяния.

   Ответ

   Кинетическая энергия нейтрона до рассеяния , , где , – масса нейтрона.

   Угол рассеяния нейтрона , или , ; , если ; , если . В случае, когда , .

6. Протон с кинетической энергией МэВ упруго рассеивается на неподвижном ядре на угол . Найти кинетическую энергию и угол рассеяния ядра отдачи.

   Ответ

   Кинетическая энергия и угол рассеяния ядра равны соответственно МэВ, , где – отношение масс налетающей частицы и рассеивателя.

>>Задачи для самостоятельного решения

Оглавление <<