Лабораторная работа №5 Естественные радиоактивные ряды Цель работы: Изучение элементного состава естественного радиоактивного ряда урана.

Атомное ядро — сильно связанная система протонов и нейтронов благодаря интенсивным ядерным силам притяжения. Однако кулоновское отталкивание протонов приводит к ослаблению связи в ядрах с большой величиной заряда α. Как следствие, все ядра с Z≥82 являются α-радиоактивными.

Если получающиеся в результате распада исходного ядра новые (вторичные) ядра также являются радиоактивными, возникает цепочка последовательных радиоактивных превращений

где и — зарядовые и массовые числа радиоактивных ядер, соответственно.

Процесс распада продолжается до тех пор, пока последнее ядро в цепочке превращений не станет стабильным. Совокупность таких ядер называется радиоактивным семейством (радиоактивным рядом).

Если период полураспада первого в цепочке ядра много больше периодов полураспада вторичных ядер, в ряду с течением времени устанавливается равновесие, при котором числа распадов в единицу времени каждого сорта ядер ряда одинаковые. После установления равновесия количество ядер каждого элемента ряда N_i будет пропорционально его периоду полураспада , где — время уменьшения числа ядер в 2 раза в результате радиоактивного распада, т.е.

           (1)

При β- и γ- распадах массовое число ядра А не меняется и только при α-распаде число А уменьшается на 4. Как следствие, все радиоактивные ядра тяжелее свинца группируются в 4 радиоактивных семейства (ряда). В каждом ряду массовое число ядер можно представить как: A = 4n описывает ряд тория; A = 4n+1 — ряд нептуния; A = 4n+2 — ряд урана и A = 4n+3 — ряд актиния, где n — целое число, равное целой части A/4. Название ряда, как правило, дается по названию долгоживущего элемента, дающего начало радиоактивному ряду. Например, родоначальником ряда тория является изотоп тория с периодом полураспада лет, а конечным ядром — изотоп свинца . Первым элементом второго ряда является изотоп нептуния , для которого лет. Период полураспада нептуния много меньше возраста Земли (порядка лет). В результате, члены этого ряда в настоящее время полностью распались, и все его элементы синтезированы искусственным путем.

Рассмотрим подробнее ряд урана, представленный на Рис.1.

Рис.1 Радиоактивный ряд урана, для которого А = 4n+2.

Ряд урана начинается с радиоактивного изотопа урана , период полураспада которого лет, и кончается стабильным изотопом свинца . Из схемы видно, что в цепочке имеются вторичные ядра, период полураспада которых — дни и даже минуты. Существование в природе таких короткоживущих ядер возможно только потому, что они постоянно рождаются в процессе радиоактивных превращений.

Среди радиоактивных ядер, возникающих в результате радиоактивных превращений в цепочке урана, содержится изотоп радия с периодом полураспада 1617 лет. Ядро радия распадается, излучая α-частицы с энергией 4,78 МэВ. Все последующие за радием α-распады характеризуются гораздо меньшими периодами полураспада. В результате, наблюдаемый в эксперименте α-спектр изотопа формируется не только α-частицами самого радия, но и α-частицами последующих распадов.

При α-распаде излучается α-частица (ядро гелия ), кинетическая энергия которой однозначно определена законом сохранения энергии

.

Описание эксперимента

α-частицы определенной энергии наблюдаются при регистрации детектором в виде спектрального пика конечной ширины. Ширина пика зависит от вида детектора, которым регистрируется частица. В данной работе α-спектр получен с помощью полупроводникового детектора. Блок схема эксперимента показана на Рис. 2.

Поверхностно-барьерный полупроводниковый детектор, который был использован для регистрации α-частиц практически не регистрирует β- и γ- излучение.

Рис.2. Блок-схема эксперимента.

Как следствие, экспериментальный α-спектр имеет вид одного пика, если излучается одна α-частица, или нескольких дискретных пиков при излучении несколько α-частиц разных энергий. Например, изотопы и излучают только α-частицы с одной энергией, поэтому их спектр состоит из одного пика (см. Рис.3).

Рис.3. Спектр плутония и америция.

Спектр изотопа , показанный на Рис.4, имеет более сложную структуру. Он состоит из четырех пиков, энергии которых соответствуют α-частицам, излучаемым самим радием и ядрами, следующими в цепочке за ним. Из Рис. 4 видно, что второй пик в спектре имеет слабо выраженную тонкую структуру. Природа этой тонкой структуры в наложении двух пиков соответствующих энергиям близким по своим значениям. Так как аппаратурный спектр α-частиц с определенной энергией имеет вид пика с конечной шириной, два близких пика могут перекрыться, формируя в спектре сдвоенный пик. Определяя каналы, соответствующие пикам в экспериментальном спектре, а затем, рассчитывая энергии α-частиц, формирующих спектр радия, можно определить короткоживущие α-радиоактивные ядра, стоящие за радием, то есть частично восстановить ряд урана.

Рис.4. Спектр радия.

Важным обстоятельством, позволяющим определить энергии α-частиц является то, что при детектировании излучения полупроводниковым детектором номер канала спектра линейно зависит от энергии частицы, то есть можно написать формулу

           (2)

где k — номер канала экспериментального спектра, a и b — постоянные величины для данного спектрометра и условий детектирования. Эти постоянные обычно определяют экспериментальным путем, измеряя спектры двух источников с известной энергией. Зная значения постоянных a и b можно найти соответствующие энергии α-частиц и, тем самым, установить ядра, формирующие α-спектр радия по экспериментальным значениям каналов пиков.

Для регистрации α-излучения используется спектрометр, описанный в «Краткие сведения по ядерной физике...». Управление и накопление данных на спектрометре осуществляется с помощью компьютера. Перед началом измерения необходимо на панели спектрометра установить его рабочие параметры: ДНУ — «дискриминации нижний уровень», позволяющий отсечь все шумовые импульсы спектрометра; ДВУ — «дискриминации верхний уровень», обычно 1023, т.е. вся шкала спектрометра; коэффициент усиления; напряжение питания на ФЭУ (для используемого ФЭУ напряжение, как правило, от 500 до 800 В), время измерения спектра. После установки всех параметров спектрометр включается, нажимая клавишу «Старт» и начинается набор спектра.

Процесс установления рабочих параметров и непосредственно набор спектра радиоактивного изотопа можно визуально наблюдать, запустив видео файл с расширением «avi», приложенный к лабораторной работе. На панели спектрометра: ось абсцисс — каналы спектрометра, соответствующие энергетическим интервалам, ось ординат — число частиц, имеющих энергию в интервале, соответствующем каналу спектрометра (см. подробнее в «Краткие сведения по ядерной физике...»).

Порядок выполнения лабораторной работы.

Лабораторная работа выполняется с помощью программы Microsoft Excel Windows или любой другой программы, позволяющей проводить простейшие вычисления и рисовать графики (гистограммы).

1. Загрузить текстовые файлы, содержащие экспериментальные спектры, необходимые для выполнения данной лабораторной работы, в свою рабочую папку.

2. Открыть в Microsoft Exсel текстовый файл «Фон» содержащий спектр фоновых импульсов. Порядок открытия: «Данные» — «Из текста» —> «Готово». Способ открытия файлов может отличаться от предлагаемого, но важно, чтобы данные конкретного спектра были представлены в виде столбца.

3. Для визуального анализа спектров построить гистограммы распределения импульсов по каналам спектрометра (спектры) америция и плутония. Для этого выделить два столбца, содержащих информацию о спектрах, нажать клавишу «Вставка» — «График» и выбрать верхний левый из предлагаемых графиков. На графике будут показаны все данные, содержащиеся в выделенной области. Сравнить полученный график с Рис. 3.

4. Определить визуально каналы, соответствующие максимальному числу импульсов в канале для обоих спектров. Затем проверить правильность выбора каналов, непосредственно просматривая содержание файлов. Например, обозначим найденные каналы «kAm» и «kPu». Максимумы спектра соответствуют энергиям α-частиц соответствующих элементов: для америция = 5,45 МэВ, а для плутония — = 5,14 МэВ.

5. Вследствие линейной зависимости амплитуды импульса, формируемого детектором при регистрации частицы, и энергии частицы (см. (2)) для обоих элементов должны выполняться следующие соотношения:

Найти коэффициенты a и b, решая систему линейных уравнений:

6. Открыть в Exсel Microsoft Windows текстовый файл «SRa», содержащий спектр α-частиц радия ().

7. Построить гистограмму распределения импульсов по каналам спектрометра (спектр радия) на отдельном графике. Для этого выделить столбец, содержащих информацию о спектре радия, нажать клавишу «Вставка» — «График» и выбрать верхний левый из предлагаемых графиков. На графике будет показан спектр, содержащийся в выделенном столбце.

8. Определить визуально каналы, соответствующие максимальному числу импульсов в каналах спектра радия. У радия сложный спектр и таких каналов будет несколько в отличие от спектра америция и плутония, где наблюдается только один максимум. Затем проверить правильность выбора каналов, непосредственно просматривая содержание файла. Например, обозначим найденные каналы «1Ra», «2Ra» «3Ra» «4Ra».

9. Рассчитать энергии, соответствующие найденным каналам, используя уравнение (2) и найденные коэффициенты а и b.

10.Сравнить экспериментально полученные значения энергий с энергиями α-частиц из схемы распада радиоактивного ряда урана (см. Рис.1) и определить изотопы, распад которых формирует наблюдаемый спектр радия.