Задача 4. Определите, устойчиво ли ядро относительно распада на две -частицы, если известно, что удельные энергии связи ядер и равны соответственно МэВ и МэВ.

Решение. Для ответа на поставленный вопрос необходимо рассчитать энергию связи ядра относительно разделения его на две -частицы. Эта энергия есть не что иное, как энергия отделения -частицы от рассматриваемого ядра, т.е. величина (см. выражение и определение к нему). В нашем случае она представляет собой минимальную энергию, которую необходимо затратить на удаление -частицы из . Поэтому, если эта энергия оказывается отрицательной, исходное ядро не устойчиво относительно рассматриваемого процесса.

На основании формулы энергию отделения -частицы от ядра запишем в виде:

,

где масса покоя ядра , а масса -частицы.

В условии задачи приведены значения удельных энергий связи участвующих в процессе ядер. В связи с этим, энергии покоя ядер в последней формуле сначала целесообразно выразить через их энергии связи (см. ):

,

.

Тогда энергия отделения -частицы

,

что согласуется с общей формулой .

Вспоминая также определение удельной энергии связи ядра, окончательная формула для расчета требуемой величины выглядит следующим образом:

,

где и удельные энергии связи ядер и соответственно.

Численно,

МэВ МэВ.

Следовательно, ядро не устойчиво относительно распада на две -частицы.

Примечательно, что рассматриваемый процесс происходит не мгновенно (точнее, за характерное ядерное время), а за время с. Эта задержка во времени обусловлена небольшой энергией -частицы (т.к. величина не велика) и наличием кулоновского барьера. Оба эти фактора препятствуют мгновенному развалу ядра на два одинаковых ядра. Имеет место радиоактивный распад (т.е. задержанный во времени самопроизвольный процесс трансформации атомного ядра), а именно -распад (см. Nuclide chart).

Ответ. Ядро не устойчиво относительно распада на две -частицы.

>>Примеры решения задач. Задача 5

Оглавление <<

Альфа-частица это ядро .