Задача 4. Определите, устойчиво ли ядро
относительно распада на две
-частицы, если известно, что удельные энергии связи ядер
и
равны соответственно
МэВ и
МэВ.
Решение. Для ответа на поставленный вопрос необходимо рассчитать энергию связи ядра
относительно разделения его на две
-частицы
. Эта энергия есть не что иное, как энергия отделения
-частицы от рассматриваемого ядра, т.е. величина
(см. выражение
и определение к нему). В нашем случае она представляет собой минимальную энергию, которую необходимо затратить на удаление
-частицы из
. Поэтому, если эта энергия оказывается отрицательной, исходное ядро не устойчиво относительно рассматриваемого процесса.
На основании формулы
энергию отделения
-частицы от ядра
запишем в виде:
,
где
масса покоя ядра
, а
масса
-частицы.
В условии задачи приведены значения удельных энергий связи участвующих в процессе ядер. В связи с этим, энергии покоя ядер в последней формуле сначала целесообразно выразить через их энергии связи (см.
):
,
.
Тогда энергия отделения
-частицы
,
что согласуется с общей формулой
.
Вспоминая также определение удельной энергии связи ядра, окончательная формула для расчета требуемой величины выглядит следующим образом:
,
где
и
удельные энергии связи ядер
и
соответственно.
Численно,
МэВ
МэВ
.
Следовательно, ядро
не устойчиво относительно распада на две
-частицы.
Примечательно, что рассматриваемый процесс происходит не мгновенно (точнее, за характерное ядерное время), а за время
с. Эта задержка во времени обусловлена небольшой энергией
-частицы (т.к. величина
не велика) и наличием кулоновского барьера. Оба эти фактора препятствуют мгновенному развалу ядра
на два одинаковых ядра. Имеет место радиоактивный распад (т.е. задержанный во времени самопроизвольный процесс трансформации атомного ядра), а именно
-распад (см. Nuclide chart).
Ответ. Ядро
не устойчиво относительно распада на две
-частицы.
>>Примеры решения задач. Задача 5
Оглавление <<
Альфа-частица
это ядро
.